Rezolvare 1.2.11 Probleme de Fizica pentru licee, bacalaureat si admitere in facultati: Mecanica, Autor: Anatolie Hristev

1.2.11 Notam cu $y$ distanta de la om la sosea, si calculam si celelalte distante.

Camionul trebuie sa parcurga distanta $y(tg\beta +tg\alpha )$ intr-un timp mai indelungat de cat cel in care omul parcurge distanta $y$ proiectata pe normala la sosea.

${\frac {y(tg\beta +tg\alpha )}{v_{0}}}>{\frac {y}{vcos\beta }}=>v(sin\beta +cos\beta tg\alpha )>v_{0}=>sin\beta cos\alpha +cos\beta sin\alpha >{\frac {v_{0}cos\alpha }{v}}=>sin(\alpha +\beta )>{\frac {v_{0}cos\alpha }{v}}=0,862=>120.37^{o}>\alpha +\beta >59,624^{o}=>$ $=>45.37^{o}>\beta >-15,375^{o}$

Pentru a afla viteza minima, scriem pe $v$ ca functie de $v_{0},\alpha ,\beta$, astfel:

$v={\frac {v_{0}cos\alpha }{sin(\alpha +\beta )}}$

Viteza va fi minima atunci cand $sin(\alpha +\beta )$ va fi maxim, altfel spus cand $\beta =15^{o}$, atunci viteza este $v=v_{0}cos\alpha =2,588m/s$

Inapoi la Problema